Podmínky stability
Vliv polohy těžiště na vozidlo (faktor statické stability)
Po dosazení do vzorce tg alfa menší nebo rovno f dostaneme úhel 38 ' ¨V tomto svahu se dostává vozidlo do bočního smyku.
Stabilita na příčném svahu
Zde jsou řešeny případy příčného smyku a mezní hodnoty převrácení vozidla.
Pro výpočty byly zvoleny 4 různé modely vozů - SUV, sedan, sportkombi a vozy s aktivním náklonem podvozku (tilting).
Nejdříve vezmeme v úvahu pro všechny tyto vozy běžné pneumatiky se stejným koeficientem přilnavosti f = 0,8 !
Tento úhel svahu je pro hodnotu hranice smyku pro porovnávaná vozidla stejný, protože zde hraje roli pouze jakost povrchu styčných ploch vozovky a pneumatik.
Pro SUV, které mají běžný rozchod kol 1530 mm a výšku těžiště ht až 700 mm nad zemí platí:
1,53/1,4 = tg - 1,09 = alfa - 47 st.max.
Další k porovnání je MB řady S (vozidlo s širším rozchodem kol 1640mm, ale se stejným ht = 600), které má hodnoty
1,64/1,2 = 53 st.max.
Vozidlo se převrátí ve svahu
Zadáme tyto vozy s konkrétními parametry - výškou těžiště a rozchodem kol do vzorců.
Aby nedošlo k převrácení, musí být klopný moment
G x sin alfa x ht menší, než stabilizační moment
G x cos alfa x B/2.
Z toho plyne tg alfa musí být menší, než B/2ht.
Pro Škodu superb (vozidlo běžných rozměrů s ht = 600) platí
1,53/1,2 = 51 st.max
Pro vozy s naklápěcím podvozkem (verze klasik se stejným B - 1530mm jako běžný sedan a ht pouze - 500mm) s posunem polohy těžiště bude platit
(1,53+0,26) / 2 x (0,5-0,04) = 1,79/0,92 = 62 st.max!
Z hlediska bezpečnosti je důležité, aby vozidlo dříve sklouzlo do smyku, než se převrátí!
SUV Sedan
Sport kombi Tilting klasik (B = 1,53m)
Použitím pneu f - 1,5 u Tiltingu se posouvá hranice smyku k hranici úhlu alfa-klop, což je u vozidel s menším rozdílem těchto hodnot (SUV a vozy s vyšším ht) nevhodné!
Stabilita v zatáčce
m,G = hmotnost, g = grav. zrychlení konst., B = rozchod kol, v = rychlost vozidla, ht = výška těžiště, R = poloměr zatáčky.
Pro vybrané vozy platí:
Pro smyk i klopný moment zvolíme stejný poloměr zatáčky
R = 20m.
V smyk bude také v tomto případě při použití pneu s koeficientem f = 0,8 pro všechny čtyři modely shodný:
V smyk = 12,6m/s = 45,5km/h.
V (klop) SUV (2 odmocnina) g x B x R/2 h = 53km/h
.
V (klop) Š - Superb (2 odmocnina) 10 x 1,53 x 20/1,2 = 15,96 = 57,5km/h
V (klop) pro MB - S (2 odmocnina) 10 x 1,64 x 20/1,2 = 16,5 = 59,5km/h
V (klop) pro Tilting (2odmocnina) 10 x 1,79 x 20/0,92 = 19,7 = 71km/h!
Podle vzorce v-klop (max.rychlost, než se vozidlo v dané zatáčce převrátí)
Můžeme teoreticky rozchod kol u tiltingu snížit až na 1 015mm a dostaneme se na stejnou v-klop jako sedany!
Možnost naklápění podvozku bude s výhodou produktivní při vyšších rychlosteh - při jízdě mimo obec.
To celé umožní zvýšení stability při zachování rozměrů vozu, anebo zmenšení rozměrů a hmotností, které budou u nových vozidel, kterých neustále přibývá praktické.
Rozhraní v-smyku a v-klop
Nastává opět rozdíl mezi hranicí smyku ovlivněnou jenom třecí silou pneu a rozhraním převrácení vozidla, které je dáno výškou těžiště a rozchodem kol.
U vozů SUV, které mají ht až o 100mm vyšší, než má průměrný sedan je rezerva (rozdíl mezi v - smyk a v-klop = 7 km/h) nejmenší, takže aby nedošlo v zatáčce k překlopení mohou podle výpočtu použít pneu do f = 0,9 max.
Sedany jsou na tom o něco lépe, mohou jít výběrem obutí f = 1,0 v pohodě na
v-smyk = 50,9km/h, protože v-klop mají až na hranici 58km/h. (Pneu s koef. 1,2 zde už vychází jako nevhodné - rozdíl by byl pouhé 3km/h).
Sportovní vozy řady S mají výšku ht podobně jako sedany okolo 600mm, avšak rozchod kol větší - 1640mm.
Protože mají v-klop na hranici 60km/h, tak je možno těmto vozidlum obout gumy s bočním f = až 1,2 a dosáhnout tak hodnoty smyku na 55km/h. Rezerva do v-klop pak bude 5 km/h.
ht a B/2 u podvozku s aktivním náklonem
Podobně jako příklon ve svahu ovlivńuje posun těžiště proti poloměru zatáčky její průjezd. U těchto podvozků bude ve verzi klasik hodnota ht v zatáčce 500-40, což je 0,46m a B = 1530+260, to je 1,79m.
V tomto modelovém výpočtu máme v-klop = 71km/h a v-smyk nás posouvá díky pneu s bočním f = 1,5 na 62km/h.
Pro přesnost výpočtů porovnáme možnosti vozů s reverzním náklonem s hodnotami vozů F1 :
Při hodnotách F1 - B = 2,0m, ht = 0,3m, bude v-klop F1 = 93km/h
Tilt sport - B = (2+0,26), ht = (0,3 - 0,04), bude v-klop = 106km/h
v - klop tilt sport / v - klop F1 = 106 / 93 = 1,13
Další výsledky jsou ve 2 rovinách, při zachování předepsané ht = 300mm na rovině i v zatáčce:
Při stejné hodnotě ht (300mm) vs (340-40) v zatáčce
a jenom rozdílné B/2 (+ 130mm) také v zatáčce by šel tilting do vyšší hodnoty pouze na v-klop (98km/h), versus v-klop F1 (93km/h).
v - klop tilt sport s vyšším ht / v - klop F1 = 98 / 93 = 1,05
To je ale je při max. hodnotě v-smyk (při f = 2,5 - extremně lepivé, které F1 používají) 80,5Km/h také zbytečné.
Druhá možnost je ta, že vozy na aktivním podvozku mohou mít o daných B = 260mm menší rozchod kol / 2000 - 260 = 1740mm/, (snížení ht se tu také nyní nepočítá, protože ht bude na rovině vyšší a v zatáčce totožné (340 - 40) při zachování stejných rychlostí jako širší závodní auta, kde by platilo v-klop pro oba vozy 93km/h.
Obecně řečeno - monopost postavený na tomto podvozku - "tilting
sport" - může mít o 260 mm menší šířku a o 40 mm vyšší světlou výšku při stejně rychlém průjezdu zátočiny jako vozy F1 !
V sekci sportovních vozů má tím pádem předpoklady k vytvoření nových časových hodnot v jednotlivých kategoriích.
Hlavní vizí konstrukce podvozku je nárust kvality jízdních vlastností osobních a sportovních vozidel při zachování průměrné světlé výšky a šířky vozidla, resp. rozchodu kol. (tilting - klasik)
Meze převrácení jak ve svahu, tak v zatáčce jsou dány u jednotlivých vozidel pouze polohou těžiště a rozchodem kol.
To znamená, že vozy, které budou mít stejné tyto dva parametry a budou disponovat aktivním náklonem s proměnnou hodnotou bodu těžiště budou řádově ve 13% rychlostní výhodě v zatáčce oproti vozům bez náklonu.
(Celková hmotnost má pak zásadní vliv na akceleraci vozu).
Všechny tyto hodnoty podvozky tiltingu navýší při současných rozměrech (typech) osobních vozidel až o 33% !
v - klop tilt klasik / v - klop tilt bez náklonu = 71/63 = 1,13
v - klop tilt klasik / v - klop MB-Sport = 71/60 = 1,18
v - klop tilt klasik / v - klop superb = 71/58 = 1,22
v - klop tilt klasik / v - klop SUV = 71/53 = 1,33
To znamená, že běžný cestovní motocykl má v zatáčce mírnou výhodu oproti dvoustopým vozidlům s koeficientem tření f = 0,8.
Jestliže automobily použijí pneu s f = 1,0 a větším, dostávají se do výhody dvoustopá vozidla !
Porovnání stability s jednostopými vozidly
Pro jednostopá vozidla platí v zatáčce vztah tg-alfa = v2 / r x g.
Pro alfa - úhel náklonu 45´ , r - zatáčky také 20m platí: v2 = tg alfa x r x g v2= 1 x 2O X 10 = 200
v = 14,14m/s = 51 km/h
Co udělá náklon 26´?
Pokud se v naší modelové zatáčce r = 20 přiblížíme s vozem s reverznim náklonem k rychlosti 35km/h, bude platit stejná rovnice jako u motocyklu a pro úhel alfa - 26´ˇ bude vozidlo v rovnovážném stavu.
Na posádku vozu bude tato rychlost v této zátočině působit stejně příjemně, jako na jezdce motocyklu.
Teprve po překonání dané rychlosti 35km/h začne působit na vozidlo větší odstředivá síla, která bude limitována až rychlostí v - smyk = 62km/h na pneu s bočním koeficientem tření f = 1,5 !
Porovnání vozidel na okruhu D = 160 m
(zatáčka R = 80m)
Na daném okruhu dosáhnou
SUV v - smyk = 96,6 km/h
vozy škoda superb a motocykly v náklonu 45' 101,8 km/h
sportkombi mohou na hranici smyku na 111,6 km/h
tilt - klasic (s rozchodem kol stejným jako SUV a škoda superb) v náklonu na 124,6 km/h.
Závěrem studie je skutečnost, že na bezpečném průjezdu zatáčkou závisí pouze dva parametry - výška těžiště a jeho vzdálenost ke krajnímu bodu vozu.
